یکی از مهم‌ترین درس‌های پایه ششم ابتدایی، درس ریاضی است. مفاهیم و مباحث زیادی در این پایه وجود دارند و دانش‌آموزان باید این مفاهیم را به خوبی یاد بگیرند. یکی از مباحثی که در پایه ششم ابتدایی در درس ریاضی به دانش‌آموزان آموزش داده می‌شود، نحوه محاسبه محیط و مساحت دایره است. محیط و مساحت دایره کلاس ششم ابتدایی نقش مهمی در سوالات نهایی دارد و اکثر معلمان از این مبحث سوالات زیادی طرح می‌کنند. تیم محتوای اجی مجی در این مطلب به سراغ آموزش محیط و مساحت دایره کلاس ششم ابتدایی می‌رود و نحوه محاسبه محیط و مساحت دایره را به دانش‌آموزان آموزش می‌دهد.
محیط و مساحت دایره کلاس ششم
دایره چیست؟
قبل از اینکه به سراغ نحوه محاسبه محیط و مساحت دایره کلاس ششم ابتدایی برویم باید با مفهوم این شکل هندسی بیشتر آشنا شویم. اشکال هندسی متنوعی در ریاضی وجود دارند که ابتدایی‌ترین آن‌ها، دایره است. دایره مکان هندسی مجموعه نقاطی از یک صفحه است که فاصله آن از نقطه ثابتی در آن صفحه، مقدار ثابتی است. به عبارت دیگر دایره مجموعه همه نقاطی از یک صفحه است که در فاصله یکسانی از یک نقطه مرکزی قرار دارند. یک دایره از نقاط مرزی ساخته شده است. در شکل هندسی دایره با چند مفهوم ساده روبه‌رو می‌شویم که در قسمت زیر هر یک از آن‌ها توضیح داده شده است:
- مرکز دایره: مرکز دایره همان نقطه ثابت است. مرکز دایره را معمولا با حرف o نشان می‌دهند.
- شعاع دایره: مقدار ثابت همان اندازه شعاع دایره است یا به عبارت دیگر فاصله بین نقطه میانی و مرز دایره شعاع نامیده می‌شود. شعاع را معمولا با حرف r نشان می‌دهند.
- وتر دایره: وتر پاره خطی است که دو نقطه متمایز را بر روی محیط دایره به هم وصل می‌کند.
- قطر دایره: قطر بزرگ‌ترین وتر دایره است. به عبارتی دیگر وتری که از مرکز دایره می‌گذرد قطر نام دارد.
- خط قاطع: خط راستی که دایره را در دو نقطه قطع کند خط قاطع نامیده می‌شود.
محیط و مساحت دایره
محیط و مساحت دایره چیست
حالا که با مفاهیم اصلی دایره آشنا شدید به سراغ مفهوم محیط و مساحت دایره برویم. همان طور که در مطالب آموزشی قبلی توضیح دادیم محیط یک شکل بخش بیرونی آن است. محیط دایره اندازه یا دور دایره از نقطه آغازین تا نقطه پایین آن شکل است. مساحت هر شکلی سطح آن شکل یا کف آن شکل هندسی است. مساحت دایره نیز داخل شکل دایره یا اندازه سطح دایره است.
محیط و مساحت دایره چگونه بدست می آید
برای اینکه بتوانید محیط و مساحت دایره را به دست بیاورید روش‌های مختلفی وجود دارد. ابتدا به سراغ محاسبه محیط دایره برویم و سپس با مساحت و فرمول آن آشنا شویم:
فرمول محیط دایره
برای اینکه بتوانیم محیط دایره را به دست آوریم دو روش وجود دارد:
- روش اول: محاسبه محیط دایره با استفاده از شعاع
- روش دوم: محاسبه محیط دایره با استفاده از قطر
روش اول محاسبه محیط دایره
برای اینکه بتوانید محیط یک دایره را به دست آورید باید شعاع یا قطر دایره را بدانید. روش اول محاسبه محیط دایره به این صورت است که شما شعاع دایره را در دست دارید. برای به دست آوردن محیط دایره با استفاده از شعاع از فرمول زیر استفاده کنید:
محیط دایره برابر است با: اندازه شعاع * عدد پی * 2
محیط دایره را با نماد c نشان می‌دهیم، عدد پی یک عدد ثابت است و مقدار آن برابر 3/14 است و آن را با نماد π نشان می‌دهیم و برای شعاع دایره از r استفاده می‌کنیم. محیط دایره با استفاده از روش اول به صورت زیر محاسبه می‌شود:
C=2π*r: محیط دایره
محیط دایره
روش دوم محاسبه محیط دایره
یکی دیگر از راه‌هایی که با استفاده از آن می‌توان محیط دایره را محاسبه کرد، استفاده از قطر دایره است. اگر قطر دایره را در دست داشته باشیم می‌توانیم با ضرب کردن در عدد پی محیط دایره را به دست آوریم. محیط دایره با استفاده از این روش به صورت زیر است:
محیط دایره برابر است با: عدد پی * قطر
این نکته را فراموش نکنید که قطر دایره برابر با دو برابر شعاع دایره است. در این روش محیط دایره را با c نشان می‌دهیم و قطر دایره را با نماد d نمایش می‌دهیم. با استفاده از این روش فرمول محیط دایره به صورت زیر است:
C= π *d: محیط دایره
محیط و مساحت دایره
فرمول مساحت دایره
برای محاسبه مساحت دایره می‌توان از 3 روش مختلف استفاده کرد. این سه روش مختلف عبارتند از:
- روش اول: محاسبه مساحت دایره با استفاده از شعاع دایره
- روش دوم: محاسبه مساحت دایره با استفاده از قطر دایره
- روش سوم: محاسبه مساحت دایره با استفاده از محیط دایره
محاسبه مساحت دایره با استفاده از شعاع دایره
همان طور که مطالعه می‌کنید نحوه محاسبه محیط و مساحت دایره کلاس ششم ابتدایی بسیار آسان است. دانش‌آموزان کافیست با روش‌های مختلف محاسبه محیط و مساحت دایره آشنا باشند. ما در ادامه مطلب به سراغ محاسبه مساحت دایره با استفاده از شعاع دایره می‌رویم. در این روش برای محاسبه مساحت دایره ما فقط به شعاع دایره نیاز داریم. برای محاسبه مساحت در این روش کافیست اندازه شعاع را در خودش ضرب کنیم و سپس عدد به دست آمده را در عدد پی ضرب کنیم. بنابراین با استفاده از این روش مساحت دایره به صورت زیر است:
مساحت دایره برابر است با: (شعاع * خودش) * عدد پی
شما در این روش کافیست که شعاع دایره را بدانید تا با استفاده از آن مساحت را به دست آورید. مساحت دایره را در فرمول مساحت با نماد A، شعاع دایره را با نماد r و عدد پی را با نماد π نشان می‌دهیم. فرمول مساحت دایره به صورت زیر است:
A = πr2
محیط و مساحت دایره
محاسبه مساحت دایره با استفاده از قطر دایره
روش دومی که با استفاده از آن می‌توانید مساحت دایره را به دست آورید، استفاده از قطر دایره است. برای پیدا کردن مساحت دایره با استفاده از این روش شما باید اندازه قطر را در خودش ضرب کنید، سپس عدد به دست آمده را در عدد پی ضرب کنید و سپس عدد به دست آمده را در عدد 4 تقسیم کنید. بنابراین مساحت دایره با استفاده از قطر آن به صورت زیر محاسبه می‌شود:
مساحت دایره برابر است با: (قطر * خودش) * عدد پی / 4
مساحت دایره را با نماد A، عدد پی را با نماد π و قطر دایره را با نماد d نشان می‌دهیم. بنابراین مساحت دایره به صورت زیر محاسبه می‌شود:
A = π r2 /4
محاسبه مساحت دایره با استفاده از محیط دایره
در این روش شما برای محاسبه مساحت دایره فقط محیط دایره را در دست دارید. با استفاده از این روش برای محاسبه مساحت دایره کافیست، محیط دایره را در خودش ضرب کنید. از طرفی دیگر عدد پی را در عدد 4 ضرب کنید. برای محاسبه مساحت دایره کافیست حاصل عبارت اول را بر حاصل عبارت دوم تقسیم کنید. با استفاده از این روش مساحت دایره عبارت است از:
مساحت دایره برابر است با: (محیط دایره * خودش) / (عدد پی * 4)
محیط و مساحت دایره
ریاضی ششم دبستان با اجی مجی
درس ریاضی یکی از دشوارترین درس‌های پایه ابتدایی است. البته هر دانش‌آموزی در هر مقطع تحصیلی که حضور داشته باشد از درس ریاضی فراری است. موسسه اجی مجی برای آموزش بهتر دانش‌آموزان پکیج‌های آموزشی آماده کرده است. این پکیج‌های آموزشی شامل تمامی درس‌های پایه اول تا ششم ابتدایی است. یکی دیگر از درس‌هایی که توسط موسسه اجی مجی برای دانش‌آموزان آماده شده ریاضی ششم دبستان است. تمامی مفاهیم و مباحث ریاضی ششم دبستان به ساده‌ترین شکل ممکن به دانش‌آموزان آموزش داده می‌شود. دانش‌آموزان می‌توانند همراه با این پکیج‌ها مفاهیم را به صورت کامل آموزش ببینند و همراه با یادگیری، بازی کنند و سرگرم شوند.
آموزش ریاضی ششم دبستان همراه با خانم نیلوفر قهرمانی
مدرس ریاضی ششم دبستان اجی مجی خانم نیلوفر قهرمانی است. خانم قهرمانی برای تدریس مباحث ریاضی از روش‌های خاص و ابتکاری استفاده می‌کند. موسسه اجی مجی برای آموزش مبحث سنگین ریاضی از یکی از بهترین معلمان کشور استفاده کرده است. خانم قهرمانی یکی از جوان‌ترین معلمان کشور است که سابقه انتخاب به عنوان معلم نمونه کشوری را دارد. داشتن بیش از 10 سال سابقه تدریس برای تدریس ریاضی ششم دبستان دلیل بسیار مناسبی برای موسسه اجی مجی است تا از آموزش‌های خانم قهرمانی استفاده کند.
موضوعات ریاضی ششم دبستان اجی مجی
پکیج آموزشی ریاضی ششم دبستان اجی مجی مطابق با سرفصل‌های کتاب ریاضی ششم دبستان است. دانش‌آموزان همراه با این پکیج می‌توانند تمامی درس‌های کتاب ریاضی پایه ششم را یاد بگیرند:
- فصل اول: کسر متعارفی
- فصل دوم: عددهای اعشاری
- فصل سوم: اندازه‌گیری طول و زاویه
- فصل چهارم: عددهای تقریبی
- فصل پنجم: نسبت، تناسب و درصد
- فصل ششم: اندازه‌گیری سطح و حجم
- فصل هفتم: تقریب
نمونه تدریس ریاضی خانم نیلوفر قهرمانی
شما می‌توانید در ویدیو زیر نمونه تدریس خانم قهرمانی را مشاهده کنید. این نکته را فراموش نکنید که در تمامی پکیج‌های آموزشی اجی مجی از روش‌های جدید آموزشی استفاده شده است و مطالب به صورت انیمیشن و تصاویر در اختیار دانش‌آموزان قرار می‌گیرد. شما می‌توانید برای مشاهده ویدیوهای آموزشی بیشتر به کانال تلگرام اجی مجی مراجعه کنید و نمونه تدریس‌های معلمان اجی مجی را مشاهده نمایید.
جهت دریافت تخفیف ویژه محصولات اجی مجی و همچنین دریافت پکیج های رایگان اجی مجی تماس بگیرید
۰۲۱۶۶۰۹۸۲۰۰